rumus standar deviasi

Rumus standar deviasi
Masih dalam blog penuh edukasidan penuh dengan ilmu ini. Kali ini pak guru
akan membahas materi matematika tentang rumus standar deviasi. Rumus ini biasa
digunakan dalam ilmu statistik untuk mengetahui simpangan data statistik dan ini
sangat penting sekali aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Apa itu standar
deviasi? Bagaimana perumusannya? Mari kita lihat pembahasan berikut!
rumus standar deviasi
Dalam ilmu
statistika dan probabilitas
, simpangan
baku
 atau deviasi standar (dilambangkan dengan simbol s)merupakan
 ukuran sebaran statistik yang paling
lazim yang menggambarkan tingkat penyebaran data berdasarkan nilai rata-ratanya.
Intinya mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar, selain itu juga bisa
diartikan sebagai rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai
rata-rata data tersebut.
Penggunaan statistik dalam pengolahan data
tentu sudah sangat lazim digunakan. Sebut saja saat percobaan dalam fisika, dalam
pengolahan data hasil kalibrasi, tentunya ada perhitungan ketidakpastian. Ketidakpastian
ini muncul karena pengulangan pengambilan data dengan beberapa kali pengukuran.
   
Simpangan baku juga bisa dirumuskan sebagai akar kuadrat
varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan
yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan kilogram,
maka simpangan baku juga diukur dalam kilogram pula.
Karl Pearson merupakan penemu istilah simpangan baku
untuk pertamakali pada tahun 1894, tercatat dalam bukunya yang berjudul On the dissection of asymmetrical
frequency curves
.
Berikut ini rumus untuk simpangan baku:
Simpangan baku (Standar
Deviasi) merupakan ukuran simpangan yang paling banyak digunakan. Misalkan
suatu sampel berukuran n, dengan data: X1, X2, X3, …., Xn. Maka simpangan baku
(standar deviasi) dari sampel tersebut dapat dihitung dengan
eEstimasi yg tidak bias seperti yang tercantum pada gambar di atas:
Keterangan:
s=
 simpangan baku sampel sebagai estimasi
terhadap σ (simpangan baku populasi)
n
– 1 = derajat kebebasan
Contoh: Suatu
sampel berukuran n = 5, dengan data: 8, 7, 10, 11, 14
Maka Simpangan baku atau Standar
Deviasi dapat dihitung sbb:
Xi
  
Xi –
Nilai rata-rataà = = 10
s = = = = 2,74
8
-2
4
7
-3
9
10
0
0
11
+
1
1
14
+
4
16

X = 50
0
30
Rumus di atas diterapkan dengan selalu menghitung
rerata (
 terlebih dahulu, sehingga disebut sebagai
Rumus Deviasi.

Mudah
sekali bukan? Itulah rumus standar
deviasi
beserta contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Semoga bermanfaat
dan terus berkunjung ke blog ini ya,,,   karena
akan ada pembahasan materi Matematika lainnya yang lebih menarik dan tentunya
menantang.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *